1^3-2^3+3^3 - 4^3+5^3 - ....+1997^3 -1998^3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 11:34:35
1^3意为1的次方,后面亦是如此
1^3+2^3+...+n^3=[n*(n+1)/2]^2
所以1^3+2^3+3^3 + ....+1997^3 +1998^3=3988012994001...(1)
而2^3+4^3+...+(2n)^3=2^3*(1^3+2^3+...+n^3)=8*[n*(n+1)/2]^2
所以2^3+4^3+...+1998^3=1996002000000...(2)
由(1)-2*(2)可得
1^3-2^3+3^3 - 4^3+5^3 - ....+1997^3 -1998^3
=-3991005999
这样做吧!
1^3-2^3+3^3 - 4^3+5^3 - ....+1997^3 -1998^3
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^16+1)(3^32+1)
(3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)(3^5+1)...(3^1002+1)
计算:2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2n+1)+1/2
简谱1 2 3 1 3 2 3 4 4 3 2
1*2=1/3*1*2*3, 1*2+2*3=1/3*2*3*4
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
1×2×3×4×5
1+2-3+4-.........+100